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Jeffrey Fashion Chaussures Wrinkle Zip Campbell 8w8ATqrU6 Les 6 postulats du livre I

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Tango Turf Homme 18 Tennis 3 X adidas Astro Les demandes

  1. Conduire une droite d'un point quelconque à un point quelconque.
  2. 18 Tennis X Tango Homme 3 Turf adidas Astro Prolonger indéfiniment, selon sa direction, une droite finie.
  3. D'un point quelconque, et avec un intervalle quelconque, décrire une circonférence.
  4. Tous les angles droits sont égaux entre eux.
  5. Si une droite, tombant sur deux droites, fait les angles intérieurs du même côté plus petits que deux droits, ces droites, prolongées à l'infini, se rencontreront du côté où les angles sont plus petits que deux droits.18 foot adidas 2 de Chaussures FG Predator Homme 5qq1rZO0Campbell Play Platform Jeffrey Chaussures Canvas Bvdv5q
  6. Deux droites ne referment point l'espace.

 

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Jean Luc Chabert note que les trois premiers ont un caractère instrumental. Ils expriment la possibilité de construire, respectivement, un segment, une droite et un cercle. Sur le plan logique, ces demandes fournissent en fait l'existence de ces objets géométriques : ce sont des axiomes d'existence.

Il commente la demande 4 en montrant qu'avec les méthodes d'Euclide, on peut montrer l'égalité des angles droits, en usant de la Keen Uneek Keen Tennis Garbstre Uneek TZn7vBFTO qui veut que "les grandeurs qui s'adapent entre elles, sont égales entre elles". On notera que dès Proclus, cette demande était considérée comme redondante.

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La dernière demande s'interprète en général comme signifiant que : "Par deux points passent au plus une droite", alors que la première demande signifie que "par un point il passe au moins une droite".

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3 Tango adidas Homme X Turf 18 Astro Tennis Les axiomatiques postérieures conserveront ces deux demandes - ce qui a posé quelques problèmes pour l'introduction de la géométrie elliptique, puisque par les deux pôles d'une sphère passent une infinité de grands cercles - et les placeront en un seul axiome.

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Mentionnons toutefois qu'une autre "demande" importante est aussi présente sous forme de définition dans le livre V (définition 5), c'est l'axiome d'Archimède - dit aussi de continuité - sans lequel de nombreuses équivalences ne seraient pas vraies :

Tango adidas 18 Astro Homme 3 X Turf Tennis Des grandeurs sont dites avoir raison entr'elles, lorsque ces grandeurs, étant multipliées, peuvent se surpasser mutuellement.Astro adidas 3 Tennis Enfants Turf 17 Nemeziz SrIZqpEr

 

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