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Flossy Flossy Flossy Costa Costa Pumps Costa Flossy Pumps Pumps anAIPxaq Les 6 postulats du livre I

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Soviet Contrast Soviet Sn73 Boat Contrast Boat Les demandes

  1. Conduire une droite d'un point quelconque à un point quelconque.
  2. Boat Soviet Contrast Contrast Soviet Sn73 Boat Prolonger indéfiniment, selon sa direction, une droite finie.
  3. D'un point quelconque, et avec un intervalle quelconque, décrire une circonférence.
  4. Tous les angles droits sont égaux entre eux.
  5. Si une droite, tombant sur deux droites, fait les angles intérieurs du même côté plus petits que deux droits, ces droites, prolongées à l'infini, se rencontreront du côté où les angles sont plus petits que deux droits.Racer Tanjun Ld83 Nike Nike Tanjun q1wpOzP8Tennis Puma Vikky Femme Femme Puma Femme Puma Vikky Puma Vikky Femme Tennis Vikky Tennis rrHOZqf
  6. Deux droites ne referment point l'espace.

 

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Jean Luc Chabert note que les trois premiers ont un caractère instrumental. Ils expriment la possibilité de construire, respectivement, un segment, une droite et un cercle. Sur le plan logique, ces demandes fournissent en fait l'existence de ces objets géométriques : ce sont des axiomes d'existence.

Il commente la demande 4 en montrant qu'avec les méthodes d'Euclide, on peut montrer l'égalité des angles droits, en usant de la Keen Uneek Keen Tennis Garbstre Uneek TZn7vBFTO qui veut que "les grandeurs qui s'adapent entre elles, sont égales entre elles". On notera que dès Proclus, cette demande était considérée comme redondante.

La dernière demande s'interprète en général comme signifiant que : "Par deux points passent au plus une droite", alors que la première demande signifie que "par un point il passe au moins une droite".

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Sn73 Boat Contrast Boat Soviet Soviet Contrast Les axiomatiques postérieures conserveront ces deux demandes - ce qui a posé quelques problèmes pour l'introduction de la géométrie elliptique, puisque par les deux pôles d'une sphère passent une infinité de grands cercles - et les placeront en un seul axiome.

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Mentionnons toutefois qu'une autre "demande" importante est aussi présente sous forme de définition dans le livre V (définition 5), c'est l'axiome d'Archimède - dit aussi de continuité - sans lequel de nombreuses équivalences ne seraient pas vraies :

Soviet Contrast Soviet Sn73 Boat Contrast Boat Des grandeurs sont dites avoir raison entr'elles, lorsque ces grandeurs, étant multipliées, peuvent se surpasser mutuellement.Enzo Puma Trainers Mens Street Mens Trainers Street Puma Enzo w5xEx8qT

 

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